Benjamin Doreca à dit : « Il y a trois sortes de mathématiciens : ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas.»
Le constat est général chez les élèves que nous accompagnons chez Sciences et Réussite. Les tables de multiplication ne sont pas sues ou sont encore hésitantes. Les apprendre semble etre un vrai supplice et d'ailleurs un apprentissage non nécessaire. En effet, notre amie (ennemie) la calculatrice est toujours là pour assurer nos arrières. Force est de constater que beaucoup d'élèves perdent beaucoup de temps au cours des exercices et laissent des erreurs malgré l'utilisation de leur calculatrice. En réalité ce n'est pas si fastidieux ! Saviez-vous qu'il existe des techniques pour calculer plus vite ? Dans cet article, découvrez nos astuces pour apprendre et mémoriser vos tables sans vous prendre la tête et à maitriser des méthodes de calculs !
Chez Sciences et Réussite, nous nous engageons à...
Faire appliquer ces méthodologie à chaque cours particuliers
Entrainer nos élèves aux automatismes de calculs
A les sevrer de leur calculatrice
Les aider à briller en famille et en société
Aider les élèves à gagner du temps
Aider les élèves à être confiant
SOMMAIRE
Dans cette article vous allez découvrir 10 astuces. Il y en a encore beaucoup d'autres mais celles-ci font parties des plus basiques.
Table de 0 : Simple, Basique ! vous avez les bases.
Table de 1 : Le multiplicateur une seule fois
Table de 2 et 4 : Double et double
Table de 5 : Une histoire de 0 et de 5
Table de 6 à 9 : Avec les doigts
Table de 10 : Un 0 derrière un chiffre
Table de 11 : On ouvre et on calcule
Table de 0 : Simple, basique ! vous avez les bases.
0 qui se multiplie à n'importe quel nombre donne 0.
Table de 1 : Le multiplicateur une seule fois
Racontez maintenant une nouvelle histoire : « Je prends le multiplicateur une seule fois, donc mon résultat c’est toujours le multiplicateur. » Là encore, c’est assez simple !
Table de 2 et 4
Par 2 : Pour la table de deux, cherchez toujours le double. Par exemple, 4 + 4 = 8. En conséquence, 2 x 4 = 8.
Note : pour diviser 396 par 2, il faut décomposer. Par exemple, je compte 396÷2 = (300+90+6)÷2 et là c'est très simple, ça fait 150+45+3 = 198.
Par 4 : Mémoriser la table de 4 demandera simplement de chercher le double du double. Par exemple, 4 + 4 = 8 puis 8 + 8 = 16, par conséquent 4x4 = 16.
Table de 5
Méthode 1 : Pour mémoriser cette table, on calcule de 5 en 5. Les résultats finissent donc toujours par 0 ou par 5 ! Après il s'agit de s'entrainer.
Méthode 2 : On multiplie par 10 (facile) et on divise par 2 (facile aussi). Par exemple, 39×5 = 390 ÷ 2 = 195.
Table de 6 à 9
Utiliser ses mains !....." Sympa mais un jour il va falloir arrêter ! "
Mettez vos mains à plat devant vous paume vers le haut.
En partant de la gauche, vous allez associer chaque doigt à un nombre.
Sur la main gauche et sur la main droite, le pouce est associé au 6, l’index au 7, le majeur au 8, l’annulaire au 9, et l’auriculaire de la main gauche au 10.
Si vous voulez faire 7×9, pliez sur la main gauche le doigt associé au 7 et tous les doigts situés à sa gauche. Donc vous allez plier le pouce (6), et l’index (7). Pliez ensuite sur la main droite le doigt associé au 9 et tous les doigts situés à sa droite. Ici vous allez plier le pouce (6), l’index (7), le majeur (8) et l’annulaire (9)
Pour obtenir le résultat, il faut comptez le nombre de doigts pliés pour obtenir les dizaines et il faut multiplier le nombre de doigts levés sur la main gauche par le nombre de doigts levés sur la main droite pour obtenir les unités.
Ici on a 2 doigts pliés à gauche et 4 doigts pliés à droite, soit 2+4=6 doigts, ce qui représente les dizaines.
On a 3 doigts levés à gauche et 1 doigt levé à droite, soit 3×1=3 doigts, ce qui représente les unités.
Notre résultat est donc 63
D'autres exemples
Table de 9 : en deux méthodes
Méthode 1 : Utiliser ses mains !....." Sympa mais un jour il va falloir vraiment arrêter ! mais vraiment ! "
Etape 1 : pour trouver 9x3, mettez les mains devant vous. Les paumes vous font face.
Etape 2 : Baissez le troisième doigt de la main gauche.
À la gauche du doigt baissé, vous obtenez le chiffre des dizaines. 2 doigts levés, soit 2 dizaines !
À droite du doigt baissé, vous avez le chiffre des unités. Entre vos deux mains, il y a 7 doigts levés, donc vous comptez 7 unités. Le résultat de 9x3 est 27.
Pour calculer 9x9 : ouvrez les deux mains devant vous et baissez le neuvième doigt (c’est l’index de la main droite). À gauche du doigt baissé, il y a 8 doigts, ce qui correspond à 8 dizaines. Le doigt baissé vaut quant à lui une unité. 9x9 fait donc 81.
Méthode 2 : Calculons (à préférer à la main)
On multiplie par 10 le nombre et on le soustrait une fois Par exemple, 7x9 , c'est 7x10=70 puis 70-7=63 3x9 , c'est 3x10=30 puis 30-3=27
9x9 , c'est 9x10=90 puis 90-9=81 15x9 , c'est 15x10=150 puis 150-15=135
Bonne nouvelle : les facultés en calcul mental ne sont pas innées, elles se travaillent !
Table de 10
Pour calculer la table de 10, il suffit simplement d’ajouter un 0 à chaque multiplicateur pour que le résultat tombe juste !
Table de 11
Multiplier tout nombre à deux chiffres par 11 ne prend qu’un instant et plus ou moins un petit calcul !
Il suffit d’additionner les deux nombres et de placer la somme entre les deux nombres.
Par exemple : multiplier 54 par 11
Etape 1 : additionner 5 et 4 = 9
Etape 2 : placer 9 entre 5 et 4 = 594
Réponse : 594
Exemple plus complexe : multiplier 66 par 11
Ici l’addition donne un résultat à deux chiffres. La solution est simple. 6 + 6 = 12, on place donc le 2 des unités entre le 5 et le 6 et on ajoute le 1 des dizaines au 5. On obtient donc le résultat : 726.
le schéma : 66 x 11 => 6+(12)+6 => (6+1)26 = 726
Equerrer un nombre à deux chiffres se terminant par 5
Ce que vous devez faire, c’est ajouter 1 au premier chiffre du nombre (à élever au carré) et multiplier la somme au premier chiffre du nombre original (à élever au carré). Votre réponse sera cette réponse suivie de 25.
Par exemple, élever 45 au carré
Etape 1 : ajouter 1 à 4 = 5
Etape 2 : multiplier 5 par 4 = 20
Etape 3 : placer 25 après 20 : 2025
Réponse : 2025
15², 25², 35², … : on prend le nombre des dizaines du premier nombre que l'on multiplie par le nombre des dizaines du second augmenté de 1. Par exemple : 15×15 se calcul par 1×(1+1) que l'on met devant 25 soit 225. Un autre : 35×35 donne 3×(3+1) que l'on met devant 25 ce qui donne : 1225.
Et ça marche aussi pour des nombres plus grands : 2005×2005 donne 200×201 que l'on met devant 25 soit : 4 020 025
Le carré de n'importe quel nombre de 2 chiffres (niveau 3ème)
Il s'agit d'utiliser l'identité remarquable suivante : (a+b)² = a² + 2ab + b²
Par exemple,
Ainsi 34² donne 30²+4²+4×30×2 = 900+16+240 = 1156.
Si vous ne connaissez par 30², faites 3²×100 :-).
Bien entendu, tout ça se fait de tête, c'est bien plus rapide qu'avec la calculette.
Et enfin !
Celle ci, c'est pas vraiment une règle de calcul, mais une remarque. On voit que 13² = 169. Maintenant, inversez les chiffres du 13, ce qui donne 31 et 31² = 961, ce qui est 169 à l'envers. Ça marche avec 10, 11, 12 et 13. De plus, si vous connaissez 13², alors vous n'aurez pas de mal à trouver 14², car il suffit d'inverser les deux derniers chiffres : 13²=169 et 14²=196.
Conclusion
Maintenant c'est vous de jouer !
Quant à nous, notre mission chez Sciences et Réussite continue : Accompagner nos élèves à la maitrise de ces techniques.